Онлайн калькулятор расчета балок из металла

Расчет металлической балки перекрытия онлайн калькулятор

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине – h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим (< 35 °C .. > 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Описание

Стальные балки перекрытия представляют собой металлический брус определённой длины и определённой формы поперечного сечения. Как правило, металлические балки исполняются из высокопрочной стали марки Ст 5 с формой поперечного сечения типа двутавр и швеллер.

Балки производятся именно в таких формах поперечного сечения, потому что расчёт показывает, что такая форма является более экономически выгодной по сравнению с другими геометрическими фигурами.

Онлайн калькулятор расчета балок из металла

Кроме того, расчёты показывают, что балка именно двутаврогого сечения лучше всего воспринимает давление и такие нагрузки, как изгиб, кручение и их совместное действие.

Продолжая перечислять преимущества двутавровых балок, можно отметить немаловажный факт того, что такая форма сечения помогает уменьшить вес конструкции.

Это помогает снизить нагрузку, например, на стены и фундамент здания, если в межэтажном перекрытии использовать металлические балки перекрытия. Также, из преимуществ можно отметить простоту монтажа любой конструкции из балок, скорость выполнения работ.

Для большей экономии использования металла и для облегчения всей конструкции существует сортамент балок двутаврового и швеллерного поперечного сечения. Площадь сечения изменяется от минимальной равной 12 кв. см до максимальной 234 кв. см, соответственно, для номеров профиля 10 и 70б.

Все значения площадей и массы профиля представлены в таблицах ГОСТ 8239-72. Чтобы её произвести, необходимо произвести расчёт профиля по прочностным характеристикам и вычислить подходящую площадь. Точная методика представлена ниже.

Таким образом, видно, что в качестве бруса перекрытия стоит использовать именно стальные балки, так как они во многом выигрывают по сравнению с конкурирующими материалами.

Расчет металлической балки перекрытия онлайн калькулятор

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно.

Виды балок

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона

Обрезанное бревно

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Технология расчета балок перекрытия из клееного бруса практически не отличается от изделий из цельной древесины. Все этапы работы с калькулятором совпадают и никакие дополнительные коэффициенты вводить не нужно, но при самостоятельном вычислении в формулу нахождения величины расчетного сопротивления (R), нужно будет добавить дополнительный коэффициент kw , который учитывает форму и размер поперечного сечения.

Ширина балки b в см

Коэффициент kw при высоте балки h см

14-50

60

70

80

90

100 и более

b < 14

1,00

0,95

0,90

0,85

0,80

0,75

b > 14

1,15

1,05

0,95

0,90

0,85

0,80

Модуль упругости Е, МПа

Rb

Rs

R

X

I

16 000

15 600

14 000

11 000

12 700

В случае расчета тесаного бревна (лафета), немного изменяются исходные формулы момента сопротивления и момента инерции, так как форма сечения балки отличается от прямоугольной. Помимо этого, есть и отличия в ширине отеса, оно может быть равным половине или трети диаметра, что также приводит к изменению начальных коэффициентов для обеих формул.

Ширина отеса равна 1/2 диаметра

Ширина отеса равна 1/3 диаметра

Момент сопротивления

W = 0,088D3

W = 0,09781D3

Момент инерции

I = 0,039D4

I = 0,04611D4

Онлайн калькулятор расчета балок из металла

Если у вас возникли проблемы при работе с онлайн калькулятором расчета балки на изгиб, есть вопросы или предложения – оставляйте их в комментариях. Добавляйте сайт в закладки и делитесь со своими друзьям. Убедитесь в высоком уровне сервисов KALK.PRO уже сейчас, вместе мы станем лучше!

Область применения

Чаще всего, двутавровые балки применяются в промышленном строительстве, а именно, в случае возведения зданий с большими пролётами между опорами.

Благодаря своим механическим характеристикам и стойкости к динамическим воздействиям, металлический брус используют при возведении дорог и мостов и в других случаях необходимости возведения конструкций, выдерживающих большие нагрузки подобного характера.

В последнее время, стальные двутавровые балки стали применять в качестве элемента декора в квартирах и офисах. После покраски, металлическая балка может выглядеть эстетично и иметь практическое применение в бытовом хозяйстве.

Пример расчета

Произведём расчёт балки на прочность и на прогиб в следующих условиях. В квадратном здании площадью 36 кв. м. устраивается межэтажная перегородка, при этом, балки должны укладываться через каждые 0,8 м.

Предварительно подбираем профиль балки №12, у которого масса 1 м.п. составляет 11,5 кг, длина балки – 6 м, расчётное сопротивление принимаем равным 210 МПа, а модуль Юнга 200000 МПа. Нормативную нагрузку примем согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» равной 240 кг/кв.м., расчётная будет равна 300 кг/кв.м. Стоимость одной тонны металлического фасонного профиля в среднем составляет 25000 рублей.

Итоговый результат можно увидеть на рисунке выше.

Полученные результаты показывают, что в таких условиях эксплуатации двутавровая балка сортамента №12 не подойдёт. Исходя из полученного момента инерции, выбираем профиль №18. 

Расчет несущей способности:

  1. Чтобы рассчитать несущую способность одной балки нужно из таблицы сортамента выбрать момент осевого сопротивления и по формуле вычислить максимально допустимый изгибающий момент:
  2. Отсюда можно вычислить максимально допустимую равнораспределённую нагрузку на однопролётную балку.

Расчет сечения металлических балок:

  1. Для расчёта необходимого сечения металлической балки можно воспользоваться формулой расчёта момента сопротивления сечения.
  2. После вычисления результата, определить площадь сечения нужно по сортаменту фасонного профиля, выбрав при этом номер двутавра с ближайшим большим значением момента сопротивления.

При расчёте металлической балки пролёта необходимо отнестись ко всему ответственно и внимательно, потому что от расчёта зависит срок эксплуатации здания и его возможная нагрузка. Здания, построенные по ошибочным расчётам, могут разрушиться в любой момент, унеся за собой много жизней.

Алгоритм работы программы для расчета балок основывается на СП 64.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП II-25-80). Для большей наглядности, мы разберем расчет однопролетной балки на прогиб и прочность в примере, кратко описывая основные этапы вычисления и формулы.

Длина балки

Расчетная длина балки определяется значением длины пролета и запасом для укладывания их на стену.

Узнать протяженность между пролетами не составляет трудности – с помощью рулетки замерьте расстояние, которые необходимо перекрыть балками, и к полученному числу добавьте величину заделки в «гнезда» равную 300 мм (по 150 мм на сторону) или более.

В случае, когда вы собираетесь крепить балки на специальные металлические крепления, длина пролета будет равна длине балки.

Если ваше помещение имеет неправильную форму, например, 4х5 м, правильнее будет использовать балки меньшей длины, т.е. 4 м, а не 5 м.

Для того чтобы правильно рассчитать нагрузку на деревянную балку, нужно определить все виды оказываемых воздействий на перекрытие.

Величину нагрузки можно узнать двумя путями: использовать СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия и с его помощью высчитать все необходимые коэффициенты вручную, а затем сложить их, или же можно взять нормативные данные из справочников. Если вы произведете все расчеты правильно, то первый вариант будет более точен, однако никто не застрахован, что при выполнении долгих громоздких вычислений не будет допущена ошибка.

Поэтому для получения приблизительного расчета, целесообразнее взять стандартные величины и применять их в последующих формулах. Согласно справочникам, для межэтажных перекрытий расчетная нагрузка обычно составляет 400 кг/м2, а для чердаков – 200 кг/м2.

Типовые нагрузки для межэтажных перекрытий – 400 кг/м2 и чердаков – 200 кг/м2 применимы не во всех ситуациях. Если подразумевается, что на основание будет воздействовать ненормально большой вес, например, от тяжелого оборудования – необходимо произвести корректировку начальных параметров.

Изгибающий момент – момент внешних сил относительно нейтральной оси сечения балки или другого твёрдого тела, иначе простыми словами, это произведение силы на плечо.

Максимальный изгибающий момент, соответственно, принимает наибольшее значение, которое может выдержать данное тело без нарушения целостности.

Изгибающий момент (формула): Mmax = q × l2 / 8

  • q – величина нагрузки на перекрытие;
  • l – величина пролета перекрытия.

Требуемый момент сопротивления (формула): Wтреб  = Мmax / R

  • Мmax – величина максимального изгибающего момента;
  • R – величина расчетного сопротивления древесины.

Расчетное сопротивление древесины (формула): R = Rи × mп × mд × mт × ma × γсc × …

  • Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СП 64.13330.2011;
  • mп – коэффициент перехода для других пород древесины;
  • mд – поправочный коэффициент принимаемый в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок;
  • mт – температурный коэффициент;
  • ma – коэффициент принимаемый в случае, когда дерево подвергается пропитке антипиренами;
  • γсc – коэффициент срока службы древесины.
  • … –  существуют другие менее важные коэффициенты, однако при расчетах они практически не используются, так как величина поправки слишком незначительна.

Получается, что по сути, величина R это произведение расчетного сопротивления древесины изгибу и различных поправок. В большинстве случаев для получения ориентировочного результата, эти поправки не учитываются, а значение R принимается равным Rи.

Момент сопротивления балки (формула): W = b × h2 /6

  • b – ширина балки;
  • h – высота балки.

Расчет балки на прочность

Онлайн калькулятор расчета балок из металла

Wтреб ≤ W

Но вычислить реальный момент сопротивления балки перекрытия мы не можем, так как не известна ее высота. В этом случае нужно или воспользоваться перебором сечений, исходя из условия, что наиболее оптимальное соотношение высоты к ширине 1,4:1, или же просто принять W = Wтреб, в силу того, что мы не нарушаем условий заданной формулы. Также, после этих манипуляций станет известен параметр h.

Онлайн калькулятор KALK.PRO расчета балки на прочность оперативно вычислит нужное сечение, чтобы перекрытие выдержало расчетную нагрузку БЫСТРО и БЕСПЛАТНО.

Расчет балки на прогиб (изгиб)

Прогиб балки (формула):  f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × I)

  • q – величина нагрузки на перекрытие;
  • l – величина пролета перекрытия;
  • E – модуль упругости;
  • I – момент инерции.

Момент инерции (формула): I = b × h3 /12

Прогиб балки (итоговая формула): f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h3 / 12))

Элементы конструкций

Максимальный прогиб балки, не более

1. Балки междуэтажных перекрытий

L/250

2. Балки чердачных перекрытий

L/200

3. Перекрытия при наличии стяжки/штукатурки

L/350

Например, для межэтажных перекрытий при длине пролета равной 400 см мы получим условие – 400/250, т.е. предельно возможный изгиб в данной ситуации 1,6 см.

Онлайн калькулятор расчета балок из металла

Если ваше значение f превышает его, необходимо изменять сечение балки в большую сторону, до тех пор, пока оно не станет меньше величины предельного прогиба.

Наш калькулятор прогиба деревянной балки сам подберет нужные параметры сечения и избавит вас от сложных громоздких вычислений.

После того, как вы подберете сечение при расчете на прочность и прогиб/изгиб, можно будет определить минимально допустимые параметры балки.

Предположим, что при расчете на прочность вы получили сечение – 165х150 мм, а при расчете на прогиб – 239х150 мм. Очевидно, что в подобной ситуации следует выбирать наибольшую величину, то есть значение на прогиб, поскольку если вы сделаете ровно наоборот, перекрытие выдержит нагрузку, но очень сильно деформируется и ни о каком ровном потолке не может быть и речи.

В результате расчета несущей способности деревянной балки, мы используем сечение равное 239х150 мм, но тут сталкиваемся с очередной проблемой – балок такого размера серийно никто не производит. В этом случае нужно производить округление обязательно в большую сторону, обычно кратно 50 мм, т.е. нам подойдет балка 250х150 мм. В некоторых ситуациях, можно обратиться к ГОСТ 24454-06, в нем указаны все типовые размеры материалов.

Стальные балки перекрытия

Расчет балки онлайн без знания сопромата – одно из главных преимуществ сервиса KALK.PRO.